基于聚类辛几何模态分解的转子故障诊断

辛几何模态分解（SGMD）方法利用周期相似性进行信号分量重组,且需要人为设置终止条件,这导致分解结果具有不确定性。针对这一不足,提出一种聚类辛几何模态分解（CSGMD）方法。首先将时间序列的信号转化成轨迹矩阵;其次,对轨迹矩阵进行矩阵变换,获得由多组初始单分量重构矩阵组成的重构矩阵;然后利用对角平均化方法将每一个重构矩阵转化成相应的一维时间序列初始分量;最后使用K-means聚类算法对初始分量进行重组,得到最终的辛几何分量。相比SGMD和变分模态分解（VMD）方法,该方法提取的有效分量失真程度和频率混淆程度更低,干扰分量更少,故障冲击特性提升更为明显。该方法能够有效提取出转子故障特征,提高转子故障诊断的准确性。     

基于辛几何提取变换的轴承故障诊断研究

针对旋转机械(轴承)振动信号噪声驳杂,其故障特征难以提取的问题,提出了一种基于辛几何特征提取的时频分析方法,并将其运用于滚动轴承的故障诊断中.首先利用辛几何相似变换,求解了Hamiltonian矩阵的特征值;然后用其重构了多个单分量信号,并选取了有效分量重构,将同步提取算子引入了重构信号,剔除了时频信号中的发散能量,得...     

基于龙格库塔的轨道估计模型

人造地球卫星在通讯、遥感、全球定位、科学研究等方面扮演着不可替代的角色,对于维护国家安全具有重要的战略意义,本文在卫星运动轨道的数值积分方法研究中,在基础模型的基础上深入研究了龙格-库塔、辛几何等模型,通过仿真计算出卫星在0至250s间隔50s的点的卫星轨迹位置估计,并对不同方法进行效果比较分析,这对于卫星轨道计算时对积分方法的选择有一定的参考价值。     

基于辛几何理论的非均匀媒质中电磁波传播问题的研究

本文提出了一种利用辛几何理论求解非均匀媒质中电磁波传播问题的新方法,首先引入新的波向量空间与原来的物理空间共同构成辛空间,将物理空间中波的传播问题提升为辛空间中的Ｌａｇｒａｎｇｅ子流形的问题,并通过适当的投影变换可以处理电磁波在非均匀媒质中传播的焦散问题。     

基于滑移辛几何模态分解的行星齿轮箱故障诊断研究

针对辛几何模态分解方法在分解复杂信号时的特征提取能力不足问题,提出了一种基于滑移辛几何模态分解(SSGMD)的故障诊断方法。首先,通过加窗的方式构造了滑移矩阵,以代替轨迹矩阵,增强了周期性特征提取能力;其次,对滑移矩阵进行了辛几何相似变换,获得了其特征值,将特征值所对应的特征向量经过重构,得到了其初始单分量矩阵;然后,对初始单分量矩阵做对角平均化,得到了一系列初始辛几何分量;最后,对这一系列初始辛几何分量进行拼接重组,得到了滑移辛几何分量(SSGCs),进而完成了对信号的自适应分解。研究结果表明：通过对仿真信号和行星齿轮箱实测信号进行实验分析,可知SSGMD利用滑移矩阵和辛几何相似变换不仅可以保护原始信号结构化信息不变,而且能充分提取原始信号的状态信息;与经典的信号分解方法相比,SSGMD方法能有效地对多分量信号进行分解,具有优越的特征提取能力。     

基于辛几何法分析连铸板坯的黏弹性鼓肚变形

对板坯连铸机中板坯(坯壳)的鼓肚变形问题,考虑了坯壳在高温下呈现黏弹性性态以及弹性变形与黏性变形的耦合特性,提出了连铸板坯鼓肚变形的四边固支黏弹性矩形板模型。根据Laplace变换和弹性-黏弹性相应原理,导出了黏弹性板柸在拉氏域内的四阶偏微分方程,再将其导入拉氏域内的哈密顿正则方程。对全状态矢量利用分离变量法、本征函数展开法、共轭辛正交归一化关系和Laplace逆变换,得到了四边固支黏弹性矩形坯壳在时域内的挠度解析解。以某板坯连铸机为例,分析了弹性变形、蠕变变形和松弛时间对鼓肚变形的影响,以及坯壳中点的单位长度弯矩随时间的变化情况。     

利用有限域上辛几何构作一类Cartesian认证码

设〈v     

Stokes流问题的环向辛对偶求解方法

基于极坐标下Stokes流的基本方程,将环向坐标模拟为时间坐标,采用由流速和应力组成的全状态向量来描述控制方程,得到哈密顿正则对偶方程组,说明Stokes流具有哈密顿结构。在Ham ilton体系下,通过对偶方程组的分离变量法,根据侧边边界条件求出问题的本征值及本征向量,并通过辛正交系、展开求解等手段可以求出问题的通解,然后根据端部边界条件确定本征向量系数后得到具体问题的辛解析解。本文给出了不同边界条件扇形域问题的实际算例,其结果说明了本文方法的有效性。     

四边固支弹性矩形薄板的自由振动

首先弹性矩形薄板的动力学方程表示成为Hamilton正则方程,然后采用辛几何方法对全状态相变量进行分离变量,并利用得到的共扼辛正交归一关系,求出四边固支弹性矩形薄板的固有频率和振型的解析解表达式．由于在求解过程中不需要事先人为的选取挠度函数,而是从弹性矩形薄板的动力学基本方程出发,直接利用数学的方法求出可以满足四边固支边界条件下薄板的固有频率和振型的解析解表达式,使得问题的求解更加理论化和合理化．此外,还给出了计算实例来验证本文所采用的方法以及所推导出公式的正确性．     

基于变分模态分解和互相关分析的旋转机械信号降噪研究

辛几何模态分解（SGMD）方法利用周期相似性进行信号分量重组,且需要人为设置终止条件,这导致分解结果具有不确定性。针对这一不足,提出一种聚类辛几何模态分解（CSGMD）方法。首先将时间序列的信号转化成轨迹矩阵;其次,对轨迹矩阵进行矩阵变换,获得由多组初始单分量重构矩阵组成的重构矩阵;然后利用对角平均化方法将每一个重构矩阵转化成相应的一维时间序列初始分量;最后使用K-means聚类算法对初始分量进行重组,得到最终的辛几何分量。相比SGMD和变分模态分解（VMD）方法,该方法提取的有效分量失真程度和频率混淆程度更低,干扰分量更少,故障冲击特性提升更为明显。该方法能够有效提取出转子故障特征,提高转子故障诊断的准确性。