一类新的分层基以及非线性Galerkin方法

本文首先讨论了一类新的分层基函数，该基函数具有小波和有限元两方面的优点，特别适用于用来构造耗散型发展方程的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法．本文利用该基函数对一类抽象发展方程给出了其非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法。并分析了该算法的收敛性，给出了误差估计。     

间断Galerkin方法的最优误差限

本文考虑了数性双曲方程的离散Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法。如果精确到光滑的并且同是几乎均匀的，证明了对于分层常数元的最优的和超收敛的误差限。     

摄动随机局部正交无网格伽辽金法

通过研究局部正交无网格伽辽金法和二阶摄动技术,构造了摄动随机局部正交无网格伽辽金法。该方法只需节点信息,不需将节点连成单元,随机场离散点与离散节点无需重合,不受单元制约。因此,结构离散随机变量个数的增加不会增加求解方程的个数,并保留使用正交基函数本解时的优点,避免了矩阵求逆,且导数具有通式,简洁明了,易于编程实现。采用罚函数法施加本质边界条件,不会增加未知量个数,收敛速度快。对含随机参数结构静力学问题进行了分析,算例证明了该方法的正确性与高效性,为解决结构随机响应问题提供了一种新方法。     

具有初始弯曲的框架结构EFG法分析

以具有初始弯曲框架结构为研究对象,在非线性连续介质力学有限形变理论的基础上,通过最小二乘法,采用无网格伽辽金法推导出具有初始弯曲梁柱非线性刚度矩阵,建立了相应的EFG法离散化系统方程,采用实际算例,将本文分析结果与有限元分析结果进行了对比,验证了本文方法的实用性和可靠性.     

水下爆炸船体结构响应间断伽辽金法数值模拟

为求解水下爆炸强间断流场,采用Level Set方法定位多相流界面位置,应用虚拟流体方法处理邻近界面两侧物理量,并用RKDG方法进行空间和时间的离散,求解流场的Euler方程,并进行一维、二维评价,计算结果能够较好地反映水下爆炸冲击波产生、传播、反射和爆炸产物的膨胀等现象.最后,结合大型非线性有限元软件ABAQUS,模拟了船体板在水下爆炸载荷作用下的变形和响应特征.模拟结果表明,间断迦辽金法能够实现对水下爆炸船体结构响应精确模拟,板架结构响应与爆心距离成反比.     

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.     

基于等效源法的变压器瞬态声场重构与声学监测测点位置定量评价方法

电力变压器运行中的声纹信号包含本体的状态信息,可通过部署声纹传感装置对其进行在线监测。为了探究变压器近声场的分布规律、优化声纹监测点的位置,首先采集油箱表面声信号,构成变压器等效声源;然后使用间断伽辽金有限元法(discontinuous Galerkin finite element method,DGFEM)对变压器进行近声场瞬态重构,用于分析声场内声压随时间变化规律;最后构建Pearson均衡相似系数,用于计算备选测点处声纹与等效声源之间的频谱相似度,实现声纹监测位置的定量评估。结果表明,该方法能够评价传感器处于不同位置时对变压器整体声纹状态的感知能力,对变压器声纹在线监测装置部署工作具有一定参考价值。     

无网格伽辽金法节点分布求解精度研究

摘　要 基于移动最小二乘法的无网格伽辽金法（EFG）的计算精度的影响因素很多。为了分析无网格伽辽金法对节点布置的影响,文中通过分析经典的悬臂梁问题,定义了一个能量范数作为误差指标,用Matlab程序开发了无网格法计算程序。研究了离散节点的布置方法及节点个数对无网格法伽辽金法求解精度的影响。考察了均匀布点法及随机布点法情况下的无网格法的计算精度,最后提出了两种布点方法结合起来应用的混合布点方法,得出了一些有益的结论.。     

辽金古寺——善化寺

在梁思成、刘敦桢著,中国营造学社编辑出版的《大同古建筑调查报告》中有一段这样的记载:大同古雁门地,北魏时号平城,自道武帝宅都于此,迄孝文帝南迁洛阳,凡九十余载,为南北朝佛教艺术中心之一.隋唐间稍中落.石晋天福初,地入契丹,遂为辽金二代陪都,称西京者前后二百余年,梵刹名蓝,遗留至今,有华严善化二寺,驶名遐迩.社中久拟调查,以事冗未果.本岁秋九月四日,决计西行,余二人外,同行有社员林徽音,与绘图生莫宗江,及仆役一人.是日下午四时,自西直门车站,乘平绥通车离平.傍晚过南口,地势渐高,车沿旧驿道,驶重山叠嶂中,经居庸关,青龙桥,午夜抵张家口.翌晨,天微雨,所经皆平冈连属,旷寂荒寥,宛然高原气象.少顷过玉河桥,睹浊流潺潺,知日前降雨,颇以测绘不便为虑.八时至大同车站,雨渐密.下车访车务处李景熙王沛然二先生,求代觅旅舍,荷厚意留居宅中.卸装后,为预备工作计,急雇车入城,赴善化寺,作初度之考察.     

Burgers方程的正交基无网格Galerkin解法

选用正交基函数作为无网格Galerkin法中的基函数,成形了正交基无网格Galerkin法.该方法克服了当基函数项数较大时方程组出现病态这一缺点,同时使矩阵计算变得简单,提高了计算效率.对Burgers方程在时间域上采用θ加权法进行离散,空间域上采用正交基无网格Galerkin法进行离散,构造了θ加权-正交基函数的无网格Galerkin法,通过对一维Bur-gers方程进行数值计算,并和现有的数值方法结果进行比较,表明了该方法的有效性.