求解带不可微项方程迭代法的点估计

研究了带不可微项方程的求解，在单占信息的判据下，证明了Ｎｅｗｔｏｎ法及Ｎｅｗｔｏｎ－Ｍｏｓｅｒ法的收敛性。     

多处理机上高次代数方程的并行求解

本文讨论在多处理机上求解n次代数方程f_n(x)=0的并行计算方法。文中给出了代数方程同时求根算法的同步并行格式和异步并行格式,还给出了两个具体的算法,它们分别是二阶收敛和三阶收敛的。在YH-2模拟器上对两个算法进行了一些数值测试,表明这两个算法对高次代数方程求根问题有较高的并行加速比。     

非线性正则代数微分方程系统的控制

介绍一类非线性正则代数微分方程(DAEs)的反馈控制:对奇异代数方程进行一系列代数变换来定义x的基本代数约束,对这些约束进行微分直到得到的方程可以获得代数变量z的解.然后便可获得其状态空间实现,并作为控制器综合的基础.     

基于祖冲之类方法的多体动力学方程保能量保约束积分

针对一类多体动力学问题导出的微分 代数方程,提出一种保能量、保约束的算法.该算法基于祖冲之类方法和欧拉中点保辛差分,利用祖冲之类方法保证在时间格点上精确满足约束方程,避免约束违约问题;并进一步证明该算法在时间格点上可以精确保能量.数值算例进一步验证该算法的可靠性.     

解代数方程时Halley迭代法的收敛性

讨论同时求解代数方程所有单根时Halley迭代法的收敛性,给出了保证其收敛的初值应满足的一个充分条件,使Halley迭代法的收敛性获得新的表述和证明。     

基于微分代数神经网络的含新能源区域电网端口动态特性学习方法

高比例新能源渗透背景下,建立能够准确描述复杂环境因素影响下含新能源的区域电网端口特性动态模型,对于新型电力系统动态分析至关重要。为此,提出了一种基于微分代数神经网络的含新能源区域电网端口动态特性学习方法。该方法利用微分代数神经网络,基于区域电网接入点的时序量测以及光照强度、温度等环境量测数据,学习以神经网络表达的端口特性模型。所得模型由初始状态提取模块、微分神经网络模块、代数神经网络模块组成,可直接接入电力系统暂态仿真器中,用于分析电力系统整体动态特性。在IEEE-39节点系统中对该方法进行仿真验证,测试结果表明：所得模型能够适应不同环境场景,准确率高,验证了方法的有效性。该建模方法仅依赖端口时序量测,在新型电力系统动态分析中具有较大的应用潜力。     

关于一个代数方程迭代解法的收敛性

讨论一个代数方程迭代解法的局部收敛性。对适当范围的初始值证明该迭代法收敛且至少具有3阶敛速。并讨论Gauss--Seidel加速技巧在其中的应用。     

非线性代数方程的值域求根迭代法

提出求了解非线性代数方程的值域根值迭代算法,该方法利用猜测根值代入非线性代数方程,将其转化成代数方程组,进行迭代计算,由此推导出不带导数形式的迭代算法,并给出该迭代格式的收敛性证明。最后计算实例表明,该迭代方法形式简单,收敛速度快,且易于计算机编程计算。     

基于结构保留LDAE的SSO模型及其广义特征根分析

提出一种采用结构保留的线性化微分代数方程(LDAE)模型进行电力系统次同步振荡小扰动特征根分析的方法。该模型直接由电力系统各元件的LDAE模型出发,根据网络的拓扑结构将元件模型快速组合成模块化的全系统模型。保留所有代数变量和系统结构,推导基于该LDAE模型的广义特征根和特征向量计算公式,进而进行特征根灵敏度分析。由于采用模块化建模而且不需要消去元件的代数变量,有利于将LDAE建模方法进一步推广用于柔性交直流联合电力系统的次同步振荡(SSO)建模和分析。通过对IEEE关于SSO的第1标准模型和双机无穷大母线系统的计算机仿真分析,证实了所建立模型和相应分析方法的正确性和有效性。