快速高精度的二进制浮点数开平方算法

1 引言开平方运算在用微机、单片机等构成的实时控制系统和测量仪器中有着广泛的应用。开平方运算的实现方法有多种:如牛顿迭代法、查表法、直线逼近法(线性化方法)和减奇效法等。对于查表法,当被开方数变化范围较大时,提高运算精度和减少内存占用量是相矛盾的;直线逼近法需要存贮各段线性逼近函数的斜率和截距值。当要求的运算精度增加时,线性段的划分越密,运算处理时间随着增加;牛顿迭代法是一种一致收敛的开平方算法,若初始值选取得合适,只需很少次甚至是一次迭代运算,即可得到满足给定精度要求的运算结果;减奇数法的缺点是运算时间与被开方数的大小有关。被开方数很大时,运算执行时间将很长。按文献提出的一元线性回归开方法、文献用     

微机保护开平方计算中牛顿迭代法的改进

在分析了查表法以及牛顿迭代法的基础上,对开平方计算的牛顿迭代法进行了改进。改进方法综合了查表法以及牛顿迭代法,运算过程中只需要一次牛顿迭代计算,根据精度要求定量地确定表格大小。通过实例验证了该方法具有运算速度快、精度高、占用内存小的特点,解决了长期以来开平方算法存在耗时长、精度低、存贮数据值范围难以确定的问题。     

电量变送器中一种快速高精度的开平方算法

在分析查表开平方算法和浮点数特点的基础上,提出一种二进制浮点数与查表法相结合的开平方算法.该算法不仅具有计算简单、运算速度快、精度高的优点,而且占用内存少,解决了长期以来开平方算法存在耗时长、精度低、存贮数据值范围难以确定的问题.对于80C196单片机,若采用12 MHz晶振,利用本算法,最大耗时不超过80 μs,平均耗时为55 μs,最大误差小于(6.1×10-3)%.     

电量变送器中开平方算法的研究

按电工学定义实现的微机电量变送器中开平方运算耗时最长。本文首先分析了常用的牛顿迭代和快速查表两种开平方算法的缺点，对其改进，形成了两种自适应混合开方算法，大大提高了开平方运算的速度。     

移位技术在交流采样计算中的应用研究

DSP在国内的应用已经越来越广泛 ,DSP是哈佛结构 ,硬件功能比冯·诺依曼结构的单片机强大 ,在 DSP上进行交流采样的数据计算时 ,采用传统的算法已不能充分发挥 DSP的优势。本文以 ADSP2 1xx系列 DSP为基础 ,提出了在电力系统交流采样计算中 ,适合于在 DSP上运行的新的开平方算法。该方法程序非常简洁易懂 ,避免了耗时的除法运算 ,不需要进行数据的规格化和非规格化处理 ,速度快 ,精度高 ,容易根据实际情况灵活控制计算时间。同时还提出了一种适合于 DSP上运行的快速位翻转计算方法。     

利用矢量旋转求解平方根的算法及其FPGA实现

本文提出了一种基于矢量旋转求三角函数进而求得任意数平方根的算法,并用VHDL语言在Altera EP2S60开发板上加以验证,本算法相比其他传统开平方算法具有更高的性能.     

汽轮发电机弹簧隔振基础的隔振效率分析

分别从单自由度系统、双自由度系统以及多自由度系统角度,分析了弹簧隔振基础的隔振效率。采用双自由度振动方程对隔振效率进行了理论推导,得出位移之比隔振效率的理论公式;采用振动方程与有限元分析相结合的方法,得出单自由度系统总体平均隔振效率数值偏高,双自由度系统总体平均隔振效率接近于有限元分析结果,转子扰力相位对隔振效率计算有影响,实际工程设计可采用平方和开平方（square root of the sum of squares,SRSS）方法求得隔振效率。     

电力系统微机保护中开平方浮点算法的改进

在分析开平方迭代算法收敛速度的基础上,提出了浮点数开平方的初值选取改进算法。该算法具有算法简单、迭代次数少、精度高等特点,较好地解决了开平方运算时间较长的问题。     

快速相对移位法浮点多字节开平方运算

介绍一种可在微型机上由汇编语言完成的快速多字节浮点开平方运算方法，它具有精度高，速度快和使用方便等特点，解决了快速四则运算，特别是乘除法运算之后，为快速的函数运算，如Ｙ＝ｓｉｎ（Ｘ）等打下了基础，要解决函数的快速运算，函数所采用的方法及共数学构造很重，但是作为其基础，大量使用的四则运算及开平方运算的速度也问题的关键所在。