改进的拉普拉斯算法初轨计算的收敛问题

首先分析了人造卫星初始轨道计算的改进拉普拉斯算法,指出了该算法中存在的不可解和不收敛问题,并对这两个问题给出了解决的方法:半步后退法和增加惯性项,从而较好地解决了问题。     

拉普拉斯变换的图形分析

以单边指数函数为例，分析了拉普拉斯变换象函数F(s)在其收敛域内随σ和ω的变化规律，通过|F(s)|曲面图来观察这些规律，并解释了图中某些特定点及剖面的含义，以形象化的方式加深对拉普拉斯变换的认识。借助MATLAB的绘图功能绘制出F(s)的曲面图、剖面图及信号的频谱图，从中可以观察到频域与复频域的关系以及系统函数的零极点分布等。     

基于拉普拉斯特征映射学习的隐匿FDI攻击检测

智能电网中的隐匿虚假数据入侵(False data injection, FDI)攻击能够绕过坏数据检测机制, 导致控制中心做出错误的状态估计, 进而干扰电力系统的正常运行. 由于电网系统具有复杂的拓扑结构, 故基于传统机器学习的攻击信号检测方法存在维度过高带来的过拟合问题, 而深度学习检测方法则存在训练时间长、占用大量计算资源的问题. 为此, 针对智能电网中的隐匿FDI攻击信号, 提出了基于拉普拉斯特征映射降维的神经网络检测学习算法, 不仅降低了陷入过拟合的风险, 同时也提高了隐匿FDI攻击检测学习算法的泛化能力. 最后, 在IEEE57-Bus电力系统模型中验证了所提方法的优点和有效性.     

基于拉普拉斯方向的差值线性判别分析

标准的LDA方法通常有3个问题:1)为了确保类内散度矩阵的非奇异性,必须首先通过PCA进行维数约简,这限制了对更多维数空间的使用;2)当每人只有单个训练样本时,类内散度矩阵必然奇异,此时LDA无法工作;3)缺乏对像素间的局部相关性的考虑。为了解决这些问题,提出一种基于拉普拉斯方向的差值线性判别分析方法。该方法通过拉普拉斯方向实现更鲁棒的图像相异性测度,通过引入差值散度矩阵来避免类内散度矩阵的奇异性。实验结果显示,该算法对表情变化、光照改变及不同遮挡情况获得了更高的识别率,尤其针对光照变化,效果更加显著。     

结合特征适配与拉普拉斯形变的3维人脸重建

目的 数字娱乐产业的发展要求3维人脸重建技术能重建高分辨率3维人脸,并具有较高计算效率和重建准确性。针对这一情况,提出一种基于单幅图像的高分辨率3维人脸重建方法。方法 该方法包含特征适配与拉普拉斯形变两部分。预先用1组3维人脸样本上的3维特征构造可变形模型。给定图像时,从其上自动提取2维特征点,并根据获得问题最优解的必要条件进行特征适配以重建个性化3维特征;然后基于拉普拉斯方法,用该3维特征对一般人脸模型进行变形以获得特定高分辨率3维人脸;最后通过纹理合成获得真实感人脸。结果 用本文方法和已有方法分别进行可变形模型适配和模型变形,本文的特征适配方法具有更快的收敛速度和更高的准确性,拉普拉斯方法具有更小的重建误差。纹理映射后的3维人脸具有很好的视觉效果。结论 本文方法将特征适配与拉普拉斯形变结合起来进行高分辨率3维人脸重建。实验结果表明所提出的方法具有较高的计算效率和准确性,能实现较为理想的高分辨率3维人脸重建。     

自适应B样条小波函数模糊距离测量方法

目的 双目测距和单目测距是目前常用的两种基于光学传感器的测距方法,双目测距需要相机标定和图像配准,计算量大且测量范围有限,而单目测距减少了对设备和场地的要求,加快了计算时间。为了解决现有的单目测距方法存在精度低、鲁棒性差等缺点,本文提出了一种基于单模糊图像和B样条小波变换的自适应距离测量方法。方法 引入拉普拉斯算子量化评估图像模糊程度,并根据模糊程度值自动定位阶跃边缘;利用B样条小波变换代替高斯滤波器主动模糊化目标图像,并通过分析图像模糊程度、模糊次数以及测量误差之间的关系模型,自适应地计算不同景物图像的最优模糊次数;根据最优模糊图像中阶跃边缘两侧模糊程度变化求解目标边缘和相机之间的相对距离。结果 本文方法与基于高斯模糊图像的距离测量方法相比精度更高,平均相对误差降低5%。使用不同模糊次数对同样的图像进行距离测量时,本文算法能够自适应选取最优模糊次数,保证所测量距离的精度更高。结论 本文提出的单视觉测距方法,综合了传统的方法和B样条小波的优点,测距结果更准确,自适应性和鲁棒性更高。     

数据空泡修正的LTE-5G传感网节点定位算法

针对当前LTE-5G传感网移动节点定位方法存在定位精度较低、误差较高等问题,提出了一种基于拉普拉斯预估与数据空泡修正的LTE-5G传感网移动节点定位算法.构建拉普拉斯预估方法,对节点连通度及待测距离进行精度阶跃,以完成待定位节点与锚节点间的待测均衡距离的实时估计.通过在数据报文中添加0字节,设计了数据空泡修正机制,实时获取移动节点拓扑连通状况,以优化节点的均衡跳数和强化定位抗噪性能,再引入三角定位方法,实现节点坐标的精确定位.仿真结果表明,与当前常用的被动扫描定位算法、二向度定位算法相比,所提算法具有更高的定位精度与更小的误差水平.所提算法具有较高定位精度与抗干扰能力,能给LTE-5G传感定位领域提供一定的技术支撑.