压挤舍选法

舍选法是产生随机变量的通用方法之一,人们一直对它的研究充满着很大的兴趣。作者在[1]中,从舍选定理出发,提出了“优舍选”的概念,并且给出所谓“待选分布函数”的选择类型和选择程序,从一个重要侧面解决了舍选法的“优化”问题。然而对某些变量分布,如何得到一个理想的“优合选”方案,并不是一件容易的事。Marsaglia在[2]中提出一种“压挤”思想产生gamma变量的舍选方法,比较新颖有效,但仅对gamma分布变量而言。我们在本文中,想从一般原理入手,描述一下所谓“压挤舍选法”的基本思想、抽样耗费、以及它与“优舍选”原理的关系。作为应用该法的例子,我们构造了一个产生N(0,1)     

变换区域舍选法在贝塔分布随机数中的应用

讨论了该方法在贝塔分布随机数中的应用,给出了尾部区间由变换区域舍选法而中心区间由Patchwork方法产生的贝塔分布随机数算法。实验结果显示,该算法的性能与贝塔分布随机数两种常用算法的性能非常接近。变换区域舍选法算法的主要优点在于尾部区间的抽样仅用到贝塔密度函数在尾部区间的凸性,而其他算法需要利用贝塔密度函数的特殊性质。     

基于SVM的概率密度估计及分布估计算法

在最大熵分布估计算法中,根据Jaynes原理来建立分布估计算法中的概率密度。基于SVM的概率密度估计则是根据概率密度的定义,由核函数构造一个包含未知参数的概率密度函数。它根据样本点建立这个概率密度的数学规划模型,并用不敏感损失函数的支持向量机方法来求解这个模型。对得到的概率密度进行仿真测试,最后将得到的密度应用到分布估计算法中。     

随机制作偏差影响下的网架结构性能分析

假定网架结构制作偏差近似服从正态随机分布,利用舍选法实现了正态随机变量的抽样。采用空间有限元和概率方法,分析了网架结构由于制作偏差引起的初始应力和初始位移。正交正放四角锥网架的算例结果表明,随机制作偏差可以引起的较大的初始应力,使得网架结构局部杆件发生失稳破坏,从而对结构的承载力有较大影响,不容忽视。提出的思路和方法对空间网架结构的设计以及制作加工都具有指导意义。