随机度量理论的最近进展及其应用

本文综述了随机度量理论在近十年来的重要进展及其具有代表性的某些应用.     

随机内积模上正算子及正交投影算子的性质

得到了随机内积摸上正算子厦正交投影算子的一些性质，这些结果有利于进一步讨论随机内积摸上a．s有界自伴线性算子谱的性质．     

非负矩阵的Hadamard积的谱半径上界

对于非负矩阵,它的谱半径一定是它的一个特征值.而求矩阵的特征值有时会非常困难,因此对非负矩阵的谱半径即最大特征值进行估计,是矩阵理论的核心问题之一.利用著名的Gerschgorin圆盘定理和Brauer卵形定理,证明了两个非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径上界的两个估计式.     

矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计

对A和B是非奇异M矩阵,利用著名的Gerschgorin圆盘定理,给出了B和A-1的Hadamard积B。A-1的最小特征值τ(BA-1)新的下界估计式,此下界估计式改进了现有的几个结果,并且这个下界估计式只涉及矩阵A和B的元素,易于计算.例证表明,所得下界估计式要比现有的下界估计式更加精确.     

基于欧氏距离及向量内积的骨架提取算法

对骨架算法进行研究,提出一种骨架提取算法.通过对图像内部像素点进行距离变换得到其最近边界点的位置,将内部像素点到最近边界点的向量定义为边界向量,根据物体内部相邻边界向量的方向,计算每个像素点的内积值和其8邻域的最小内积值,得到的最小内积点,以确定的阈值从最小内积点中选取骨架种子点,再对骨架种子点进行处理,得到连通的骨架.试验证明这种算法能保证骨架具的完整性和连通性,正确反映物体的拓扑结构.     

内积空间中的互不偏基

将量子信息理论中的互不偏基概念进行了代数化,在内积空间中引进和推广了互不偏基的概念,讨论了欧氏空间中的相关性质,并分别在欧氏空间和酉空间中给出互不偏基的例子.     

基于事务树的最大频繁项集挖掘算法

针对Apriori算法在寻找频繁项集的过程中需多次扫描数据库、侯选项集过多、支持度计算过于复杂等问题,提出TT-Apriori算法。该算法将事务数据库转化成事务树,通过遍历事务树能直接快速地找到最大频繁项目集。简化支持度的计算,避免对整个数据库的扫描和大量的连接步骤,从而提高挖掘效率。     

多元复合函数的二阶偏导数公式

本文建立了多元复合函数的二阶偏导数公式。     

一种采用伪随机码技术的语音信息隐藏算法

该文提出通过伪随机码来改善语音信息隐藏的性能。采用Hadamard作为伪随机码,不但可以使隐藏的语音信息更加隐蔽,而且对于外界的噪声、压缩、滤波干扰有很强的纠错能力。     

基于GMM超向量核函数的说话人识别

针对现有说话人识别系统识别率不高,鲁棒性能差的缺点,提出了一种基于超向量的核函数构造方法.通过对超向量进行KL散度变换和L2线性内积变换,分别得到KL散度线性核函数、KL散度非线性核函数以及L2内积核函数.实验结果表明,将这三种核函数分别应用于支持向量机的说话人识别系统,可以得到优于常规核函数的识别性能.