基于Metaball的Ck连续过渡曲线的构造

为得到能使过渡曲线在端点处达到 Ck ( k 为任意自然数)连续的多项式势函数的通 用表达式,由连续条件反推的势函数需具备的条件,根据条件个数确定势函数的最低次数,将 势函数表示成 Bernstein 基函数的线性组合,组合系数待定。根据 Bernstein 基函数的端点信息 确定关于待定系数的方程组,解之得出满足连续性要求的势函数。考虑到由该势函数构造的过 渡曲线形状由被过渡曲线唯一确定,又将势函数次数增加一次,得出能使过渡曲线在端点处达 到任意 Ck 连续并且形状可调的多项式势函数的通用表达式。借助 Bernstein 基函数的升阶公式 给出了两种势函数之间的关系,分析了势函数的性质以及相应过渡曲线的特征,给出了势函数 以及过渡曲线的图例,验证了理论分析结果的正确性及所给方法的有效性。     

METABALL-BASED TRANSITION SURFACES

0 INTRODUCTIONTransition surface problems often arise in the design andmanufacture of airplane bodies, ship bodies and automobile bod-ies, as well as machine parts and sculpture parts. The surfaces areused to join two curves smoothly and to connect two ne…     

基于Metaball的过渡曲线

利用基于Metaball的约束变形技术，改变原来势函数计算中空间点到约束中心直线距离r的定义，用参数曲线的参数t代替直线距离r，提出了根据被连接曲线构造过渡曲线的新方法。该方法对被连接曲线的种类没有限制，得到的过渡曲线可光滑连接被连接曲线，形状更自然，并且可从被连接曲线的中间点开始过渡。     

Metaball重叠区域作用效果混合

在表现隐式曲面或曲面变形时，多个Metaball作用的重叠区域常会出现肿胀、褶皱、撕裂等缺陷。前人虽曾通过调整Metaball参数、简单叠加、直接合并等来解决这些问题，但未能得到效果好，且效率高的满意结果，为此，在分析、研究了Metaball单独作用、作用范围重叠的基础上，分别针对点骨架、直线段、曲线段骨架，提出了线性加权和、代数混合、指数加权和方法，用以处理多个Metaball在重叠区域的作用效果混合。实验表明。这些混合方法不但可与曲面的表示方法以及Metaball势函数的形式无关，而且在边界处的过渡较平滑，其效果与效率也得到了实例验证。     

带参数的多项式势函数与构造基于 Metaball的过渡曲线

目的 针对现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时所存在的不足,构造了一类带参数的多项式势函数,并研究了该势函数在构造过渡曲线中的应用。方法 首先恰当选取一种带参数的多项式Bézier曲线模型,巧妙地利用该曲线模型在端点处满足的性质构造出带参数的多项式势函数,然后研究了所构造的势函数对过渡曲线的影响,最后给出了基于能量优化法的最佳过渡曲线构造方法,并通过实例验证了其有效性。结果 带参数的势函数不仅能使过渡曲线在端点处达到拟C²连续,而且还可利用所带的参数对过渡曲线的形状进行调整。通过能量优化法确定势函数中参数的最优取值,可获得最为光顺的过渡曲线。结论 所提出的势函数缓解了现有势函数在构造基于Metaball的过渡曲线时的不足。另外,势函数的构造方法还具有普适性,从不同的曲线模型出发可构造出具有不同特性的势函数。     

质点弹簧水面与Metaball结合的雨场景渲染算法

为解决雨场景细节展现不真实和不完善问题,提出一种Metaball技术与质点弹簧水面结合的算法模拟雨滴撞击水面的效果。首先,以粒子系统结合基于图像的绘制方法建立雨滴模型,以质点弹簧建立任意形状的水面模型;其次,采用质点弹簧水面结合Metaball技术模拟雨滴撞击水面起泡的过程;再次,采用粒子系统和逐渐淡化融合的方法表现了水花的产生和消失;最后,使用Cg语言实现了水面和泡泡的反射和折射效果,完成场景渲染。实验结果表明,所提出的方法能够快速且比较真实表现雨滴撞击水面的效果。     

Ballerinas generated by a personal computer

Beautiful 3-D figures of ballerinas have been generated by a non-professional artist using a personal computer with commercially available ray-tracing software and metaballs. This paper describes how these beautiful artistic creations have been drawn using very limited computational tools.     

隐函数的布尔操作

若隐函数曲面由等式f(x,y,z)=0定义,则其相对应的实体满足不等式f(x,y,z)≥0,对这种实体的并、交、差等布尔操作采用R-函数来实现.特别地,由Metaball定义的隐函数,除具有隐函数的一般性质外,还可用于实体造型中的过渡及变形控制等.证明了用R-函数实现实体的布尔操作的可行性及Metaball模型在几何造型中能光滑过渡等性质.