一种基于伪循环MDS码的准循环LDPC码构造方法

该文提出了一种利用两个信息符号的伪循环最大距离可分(MDS)码,构造围长为6的准循环低密度奇偶校验(LDPC)码的方法。在GF(q)中,它通过直接计算长为q+1的伪循环MDS码生成多项式,构造准循环LDPC码的校验矩阵。其主要利用了含两个信息符号的伪循环MDS码字特殊的循环性,及任意两个码字间距离不小于q的特点,使所构造的准循环LDPC码保证无4环。仿真结果表明,基于伪循环MDS码的准循环LDPC码在高斯信道下,能获得较好的误码性能。     

Pseudo-cyclic renewal systems

A finite set W of words over an alphabet A is cyclic if, whenever u,v∈A^∗ and uv,vu∈W^∗, we have u,v∈W^∗. If it is only assumed that the property holds for all u,v∈A^∗ with a large length, then W is called pseudo-cyclic, that is, there is N∈N such that, whenever u,v∈A^∗ with |u|, |v|≥N and uv,vu∈W^∗, we have u,v∈W^∗. We analyze the class of pseudo-cyclic sets and describe how it is related to the open question which asks whether every irreducible shift of finite type is conjugate to a renewal system.     

一种最短向量已知格的生成方法

提出了最短向量已知格的概念。通过对循环格的分析，得到了循环格是最短向量已知格的两个定理。为了得到随机性更好的最短向量已知格，提出了伪循环格的概念，并且给出了伪循环格是最短向量已知格的充分条件。相关的定理都是构造性的，通过简单的算法就可以快速生成最短向量已知格。格基进行随机化的一般性算法。