| 余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形 |
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| 引用本文： | 丁玉梅,张琪昌. 余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形[J]. 振动工程学报, 2008, 21(6) |
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| 作者姓名： | 丁玉梅 张琪昌 |
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| 作者单位： | 1. 天津大学机械学院,天津,300072;天津科技大学理学院,天津,300222
2. 天津大学机械学院,天津,300072 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金 ， 教育部高等学校博士学科点专项科研基金 ， 天津科技大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 利用动力系统中的规范形理论和矩阵表示法的思想,研究了余维2退化Hopf分岔系统的最简规范形.按照传统规范形理论,退化Hopf分岔系统的传统规范形在极坐标系下仅含有奇次项.在传统规范形的基础上,通过非线性变换和矩阵方程的有关理论,选取合适的非线性变换,继续将传统规范形进行化简,指出退化Hopf分岔系统的传统规范形不唯一,可以继续化简为唯一的最简规范形.提出退化Hopf分岔系统的最简规范形的(2k+1)阶截断式中,其振幅方程中的非线性部分至多含有两项,由于条件的不同,具有3种不同的最简规范形形式,并给出了计算公式.
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| 关 键 词： | 退化Hopf分岔 最简规范形 近恒同变换 |
Simplest normal forms of generalized codimension-two Hopf bifurcations |
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| DING Yu-mei,ZHANG Qi-chang. Simplest normal forms of generalized codimension-two Hopf bifurcations[J]. Journal of Vibration Engineering, 2008, 21(6) |
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| Authors: | DING Yu-mei ZHANG Qi-chang |
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| Affiliation: | DING Yu-mei1,2,ZHANG Qi-chang1(1.School of Mechanical Engineering,Tianjin University,Tianjin 300072,China,2.School of Science,Tianjin University of Science , Technology,Tianjin 300222,China) |
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| Abstract: | The normal forms of generalized condimension-two Hopf bifurcations have been extensively studied using normal form theory and the matrix representation method of dynamic system.It is well known that if the normal forms of Hopf bifurcations are expressed in polar coordinates,then all odd order terms must,in general,remain in the normal forms.Based on the conventional normal form,a theorem is presented to show that the conventional normal form of generalized Hopf bifurcations is further simplified to the simp... |
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| Keywords: | generalized Hopf bifurcations simplest normal form near identity nonlinear transformations |
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