| 基于升阶矩阵的有理曲面之间L2距离计算 |
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| 引用本文： | 黄伟贤,王国瑾.基于升阶矩阵的有理曲面之间L2距离计算[J].计算机研究与发展,2010,47(8). |
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| 作者姓名： | 黄伟贤 王国瑾 |
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| 作者单位： | 1. 浙江大学数学系计算机图像图形研究所,杭州,310027
2. 浙江大学CAD&CG国家重点实验室,杭州,310027 |
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| 摘 要： | 计算曲线曲面之间的距离是几何设计与几何逼近的一个重要课题,如估计有理曲线曲面的降阶逼近和多项式逼近的误差时,需要一种简洁有效的方法来计算原曲线曲面和逼近曲线曲面间的距离.首先给出了基于升阶矩阵的两张有理Bézier曲面的L2距离表示,然后利用这个L2距离表示和最小二乘法,对有理Bézier曲面多项式逼近的误差作了明确而统一的度量.最后,基于Bernstein基与B样条基的相互转换,把有理Bézier曲线曲面的L2距离表示简洁地推广到有理B样条曲线曲面.所得到的几个计算曲线曲面之间的L2距离的公式均可通过矩阵运算表示,十分利于程序的实现,有应用价值.最后还给了几个实例.
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| 关 键 词： | 升阶矩阵 L2距离 有理Bézier曲面 有理B样条曲面 多项式逼近 |
The L2 Distances for Rational Surfaces Based on Matrix Representation of Degree Elevation |
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| Huang Weixian,Wang Guojin.The L2 Distances for Rational Surfaces Based on Matrix Representation of Degree Elevation[J].Journal of Computer Research and Development,2010,47(8). |
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| Authors: | Huang Weixian Wang Guojin |
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