高阶拟线性方程组边值问题正解的存在性

研究如下高阶拟线性方程组边值问题正解的存在性:{-(φ(u~((m-1)))′)=f(t,u,v),-(φ(u~((n-1)))′)=g(t,u,v),u~(i)(0)=u~((m-1))(1)=0(i=0,1,2,…,m-2),v~(j)(0)=u~((n-1))(1)=0(j=0,1,2,…,n-2).其中n≥2,m≥2,φ:R~+→R~+是凹的或者是凸的同胚映射,且f,g∈C(0,1]×R~+×R~+,R~+)(R~+:=0,∞)).利用Jensen积分不等式对正解做先验估计,在此基础上用不动点指数理论证明主要结果.