基于标签的矩阵型Gr?bner基算法研究 |
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作者姓名: | 潘森杉 胡予濮 王保仓 |
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作者单位: | 西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室西安 710071 |
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基金项目: | 国家自然科学基金(61173151;61173152)资助课题 |
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摘 要: | 目前基于标签的Gr?bner基算法大多是Buchberger型的,涉及矩阵型算法的文献往往是为了进行复杂度分析,而不考虑实际的效率。该文从实际应用出发,给出矩阵型Gao-Vol ny-Wan g(GVW)算法的一个实例,提出算法层次的优化设计方法。同时,该文还给出一个高效的约化准则。通过实验,该文比较了算法可用的各项准则及策略。实验结果表明,该文的矩阵型GVW实例在准则和策略的选取上是最优的。并且,矩阵型GVW在某些多项式系统(例如,Cyclic系列和Katsura系列多项式系统)下比Buchberger型GVW要快2~6倍。
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关 键 词: | 密码学 Gr?bner基 标签 多项式 Gao-Volny-Wang(GVW)算法 |
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