The mechanics of a constantly growing crack in an elastic power-law creeping material

The mechanics of transient crack growth in an elastic power-law creeping material is investigated using the special case of a suddenly growing crack with constant growth rate \.a ₀. Small scale yielding assumption is assumed to be valid at the instant when crack growth occurs. The analysis is carried out for the case of antiplane shear mode III and plane strain mode I. The resulting transient stress field for small crack extension is analyzed using perturbation methods. For small crack extension, the HR field, the RR field and the elastic K field coexist near the crack tip, one inside another. The regions of dominance of these near tip fields are estimated and an approximate solution is provided for the near tip stresses. The effect of crack growth rate on the small scale yielding condition is also studied. For large crack extension, it is shown that creep relaxation can be neglected and results of steady state analysis can be modified to describe the near tip stress fields. Extension of these results to more general crack growth histories is also discussed

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Résumé On étudie le mécanisme de la croissance d'une fissure en phase transitoire dans un matériau élastique satisfaisant une loi de fluage de forme parabolique, en considérant le cas particulier d'une fissure en croissance soudaine suivant une vitesse de croissance constante a₀.On suppose valide l'hypothèse de la déformation plastique à petite échelle, au moment où la fissure s'étend. L'analyse est effectuée pour un cisaillement antiplanaire (Mode 3) et pour un état plan de déformation (Mode 1). En utilisant la méthode des perturbations, on calcule le champ de tensions transitoires associé à une petite extension de la fissure. Pour ce cas, le champ HR, le champ RR et le champ élastique K coexistent, l'un dans l'autre, près de l'extrémité de la fissure. On évalue les régions où dominent ces champs et on propose une solution apportée pour les contraintes au voisinage de l'extrémité de la fissure. On étudie également l'effet de la vitesse de croissance de la fissure sur la condition d'écoulement plastique à petite échelle. Pour de grandes extensions de fissure, on montre que la relaxation par fluage peut être négligée, et que les résultats de l'analyse de régime stable peuvent être modifiés pour décrire les champs de contrainte au voisinage de l'extrémité de la fissure. On discute également l'extension de ces résultats à des histoires de croissance de fissure de caractère plus général