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| 一类奇异单调函数与二进小数的一个度量性质 | |
| 引用本文： | 刘文.一类奇异单调函数与二进小数的一个度量性质[J].河北工业大学学报,1979(Z1). |
| 作者姓名： | 刘文 |
| 摘 要： | 奇异单调函数的著名例子是 Cantor 函数,但这个函数并不严格单调,而是在某些小区间上恒等于常数.Riesz 与 Nagy,Hewitt 与 Stromberg 中构造出奇异严格单调函数的例子,最近 Feilich 又给出了另一个例子.本文的目的是要给出构造奇异严格单调函数的新方法,并以这种函数为桥梁,导出实数二进小数展开式的一个度量性质,在证明中我们提出了将 Lebegue 关于单调函数几乎处处可微的著名定理应用于实数展开式的度量理论的一种途径. |
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