| 混合Hermite-Lagrange插值之同时逼近 |
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| 引用本文： | 谢庭藩. 混合Hermite-Lagrange插值之同时逼近[J]. 中国计量学院学报, 1993, 0(2) |
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| 作者姓名： | 谢庭藩 |
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| 作者单位： | 中国计量学院 杭州 |
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| 基金项目： | 本文是国家自然科学基金支持项目 |
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| 摘 要： | 对于(-1,1)中的结点组{X_k}_(k=1)~n,记l_k(x)为相应的Lagrange插值基本多项式,又记A_n=‖∑(2-x~2-x_k~2)(1-x_k~2)~-1丨l_k(x)‖。对于f∈C_([-1,1)~q与r=[q+2/2],本文证明满足条件H_n(f,x_k)=f(x_k)(k=1,2,…,n),H_n~(s)(f,±1)=f~(s)(±1)(s=0,1,…,n-1)的n+2r-1次代数多项式H_n(f,x)有逼近性质H_n~(s)(f,x)-f~(s)(x)=(?)其中δ_n(x)=n~(-1)(1-x~2)~(1/2),△_n(x)=δ_n(x)+n~(-2).作为证明的重要工具,本文还对n次代数多项式P_n(x),建立了另一形式的Bernstein不等武:若 P_n(x)=O(1)δ_n~q(x)ω(δ_n(x)),则p_n~(S)(X)=O(1)δ_n~(q-2S)(X)ω(δ_n(X))△_n~s(X)。
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| 关 键 词： | 混合Hermite-Lagrange插值 同时逼近 Bernstein不等式 |
The Simultaneous Approximation by mixed Hermite-Lagrange Interpolation |
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| Xie Tingfan,China Institute of Metrology,Hanozhou. The Simultaneous Approximation by mixed Hermite-Lagrange Interpolation[J]. Journal of China Jiliang University, 1993, 0(2) |
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| Authors: | Xie Tingfan China Institute of Metrology Hanozhou |
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| Affiliation: | Xie Tingfan,China Institute of Metrology,Hanozhou 310034 |
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| Abstract: | For the nodes -1
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| Keywords: | Mixed Hermite-Lagrange interpolation Simultaneous approximation Bernstein inequality |
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