| 一种同时求多项式零点的加速迭代法 |
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| 引用本文： | 刘兰冬,蒙杨. 一种同时求多项式零点的加速迭代法[J]. 工程数学学报, 2007, 24(5): 935-938 |
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| 作者姓名： | 刘兰冬 蒙杨 |
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| 作者单位： | 中国矿业大学(北京)理学院数学系,北京,100083;中国科学院软件研究所,北京,100080 |
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| 基金项目： | 中国矿业大学(北京)计算数学课程群教改项目(0417)． |
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| 摘 要： | 本文讨论了在无重根情况下,利用改进的Newton迭代法对一种同时求多项式零点的并行迭代法进行加速,得到了一种新的加速迭代法。首先证明了该方法是收敛的,并且理论证明出收敛阶至少是5阶;其次,分析了该方法的计算效率;最后通过实际的数值算例表明:计算收敛阶和定理结论是一致的,且本算法具有较高的计算效率。
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| 关 键 词： | 多项式零点 Newton方法 收敛阶 |
| 文章编号： | 1005-3085（2007）05-0935-04 |
| 修稿时间： | 2005-09-05 |
An Accelerated Iteration Method for Finding all Zeros of a Polynomial |
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| LIU Lan-dong,MENG Yang. An Accelerated Iteration Method for Finding all Zeros of a Polynomial[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2007, 24(5): 935-938 |
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| Authors: | LIU Lan-dong MENG Yang |
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| Abstract: | A parallel iteration method for simultaneously determining all roots of a polynomial equa- tion is proposed.By means of the modified Newton's method,a new acceleration method is obtained. The method is proved to convergences to order 5 at least and its computing efficiency is analyzed. Numerical experiments show that the numerical order of convergence matches with the theorem's con- clusion and the new method is more effective. |
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| Keywords: | zeros of polynomial Newton's method the order of convergence |
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