| 对流-扩散方程逆过程反问题的稳定性及数值求解 |
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| 引用本文： | 潘军峰,闵涛,周孝德,冯民权.对流-扩散方程逆过程反问题的稳定性及数值求解[J].武汉大学学报(工学版),2005,38(1):10-13. |
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| 作者姓名： | 潘军峰 闵涛 周孝德 冯民权 |
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| 作者单位： | 1. 西安理工大学,陕西,西安,710048
2. 山西省水利科学研究所,山西,太原,030002 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(50079022). |
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| 摘 要： | 对流-扩散方程逆过程反问题是一不适定问题. 利用 Fourier分析理论研究了该类反问题,得到了在空间L2中的稳定性定理. 利用Tikhonov正则化方法给出了一种反演算法. 数值模拟结果表明,利用此方法求解对流 扩散方程逆过程反问题具有稳定性好、精度高的特点.
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| 关 键 词： | 对流-扩散 反问题 不适定 正则化 Fourier分析 |
| 文章编号： | 1671-8844(2005)01-010-04 |
| 修稿时间： | 2004年10月8日 |
Stability analysis and numerical solution of inverse problem in reverse process of convection-diffusion equation |
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| PAN Jun-feng,MIN Tao,ZHOU Xiao-de,FENG Min-quan.Stability analysis and numerical solution of inverse problem in reverse process of convection-diffusion equation[J].Engineering Journal of Wuhan University,2005,38(1):10-13. |
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| Authors: | PAN Jun-feng MIN Tao ZHOU Xiao-de FENG Min-quan |
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| Affiliation: | PAN Jun-feng~1,MIN Tao~1,ZHOU Xiao-de~1,FENG Min-quan~2 |
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| Abstract: | The inverse problem in reverse process of convection-diffusion equation is an ill-posed problem. Fourier analysis thoery is used to research this kind of inverse problem; and the stability thoery in the space L~2 is offered. Also, an algorithm of inversion is given by using the Tikhonov's regularization method. The results of numerical simulation show that the algorithm of inversion is characterized by good stability and high accuracy. |
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| Keywords: | convection-diffusion equation inverse problem ill\|posed Fourier analysis |
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