| 时域逐步积分算法稳定性与精度的对比分析 |
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| 引用本文： | 刘祥庆 刘晶波 丁桦. 时域逐步积分算法稳定性与精度的对比分析[J]. 岩石力学与工程学报, 2007, 26(A01): 3000-3008 |
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| 作者姓名： | 刘祥庆 刘晶波 丁桦 |
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| 作者单位： | [1]清华大学土木工程系,北京100084 [2]中国科学院力学研究所,北京100080 |
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| 基金项目： | 国家重点基础研究发展规划（973）项目（2002CB412706）国家自然科学基金资助项目（50478014）;北京市自然科学基金重点项目（8061003） |
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| 摘 要： | 选取8种时域逐步积分算法,系统对比分析算法的稳定性和计算精度。介绍时域逐步积分算法理论精度和计算精度的概念：计算时间步长趋于0时算法表现出来的精度为理论精度,而在实际计算中一般选取在满足稳定性条件下尽可能大的时间步长,此时算法表现出来的精度为计算精度。分析结果表明,算法的计算精度与理论精度是不一致的,算法的计算精度与其振幅衰减率和周期延长率相一致。对算法的计算精度从理论上进行推导分析,得到无阻尼情况下振幅衰减率与周期延长率的显式表达公式。给出线弹性和弹塑性情况下的单自由度结构振动算例,对算法在弹塑性情况下的表现进行初步研究。结合算例计算结果与理论分析,可以清楚地揭示不同算法在实际计算中的表现,从而为在实际计算中选取合适的积分算法提供参考。
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| 关 键 词： | 数值分析 显式积分方法 稳定性 计算精度 振幅衰减率 周期延长率 |
| 文章编号： | 1000-6915（2007）增1-3000-09 |
| 收稿时间： | 2006-04-06 |
| 修稿时间： | 2006-05-17 |
COMPARISON ANALYSIS OF STABILIZATION AND ACCURACY OF STEP-BY-STEP TIME-INTEGRATION METHODS |
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| LIU Xiangqing;LIU Jingbo;DING Hua. COMPARISON ANALYSIS OF STABILIZATION AND ACCURACY OF STEP-BY-STEP TIME-INTEGRATION METHODS[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2007, 26(A01): 3000-3008 |
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| Authors: | LIU Xiangqing LIU Jingbo DING Hua |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | numerical analysis explicit integration method stability computational accuracy amplitude decay rate period elongation rate |
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