Numerical solutions for stresses near crack tips in time-dependent inelastic fracture mechanics

The boundary element method is used in this paper to calculate the stresses in a finite planar body with a traction free crack present in it. The body is assumed to undergo time-dependent inelastic deformation and is described by an elastic-power law creep constitutive model. A stationary crack is modelled as a very thin ellipse and numerical solutions to the complete transient problem are obtained by step-wise integration in time. The numerical results for stresses near a crack tip are compared with the asymptotic analytical results obtained by other researchers. These asymptotic results are those for a plate with a line crack where the elastic strain rates are neglected relative to the nonelastic strain rates near the crack tips. Both Mode III and Mode I deformation, under time-independent and time-dependent remote loading, are considered in the calculations.

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Résumé Dans ce mémoire, on utilise la méthode des éléments aux limites pour calculer les contraintes dans un corps planaire fini au sein duquel est présente une fissure libre de contrainte de traction. On suppose que le corps est soumis à des déformations inélastiques dépendant du temps et qu'il est décrit par un modèle constitutif de fluage comportant une portion élastique et une portion parabolique. Une fissure stationaire est représentée par une ellipse très mince et les solutions numériques au problème complet des transitoires sont obtenues par une intégration par paliers dans le temps. Les résultats numériques pour les contraintes au voisinage de l'extrémité de la fissure sont comparés avec les résultats analytiques asymptotiques obtenus par d'autres chercheurs. Ces résultats asymptotiques correspondent à une plaque comportant une fissure linéique, pour laquelle on néglige les vitesses de déformation élastique par rapport aux vitesses de déformation non elastique au voisinage des extrémités de la fissure. On considère dans les calculs à la fois la déformation de mode I et de mode III sous des conditions de mise en charge extérieures dépendant ou ne dépendant pas du temps.