| 线性矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D) 的反对称解 |
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| 引用本文： | 邓远北,胡锡炎. 线性矩阵方程(ATXA,BTXB)=(C,D) 的反对称解[J]. 工程数学学报, 2003, 20(6): 65-68,64 |
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| 作者姓名： | 邓远北 胡锡炎 |
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| 作者单位： | 湖南大学数学与计量经济学院,长沙,410082 |
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| 摘 要： | 利用矩阵对[A，B]的商奇异值分解(QSVD)，建立了线性矩阵方程(A^TXA，B^TXB)=(C，D)反对称解存在的充分必要条件，并给出了通解的表达式，同时导出了此方程的最小二乘反对称解的表达式。
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| 关 键 词： | 矩阵方程 矩阵范数 反对称矩阵，最小二乘解 |
| 文章编号： | 1005-3085(2003)06-0065-04 |
The Skew-symmetric Solution of the Linear Matrix Equation (ATXA,BTXB) = (C,D) |
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| DENG Yuan-bei,HU Xi-yan. The Skew-symmetric Solution of the Linear Matrix Equation (ATXA,BTXB) = (C,D)[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2003, 20(6): 65-68,64 |
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| Authors: | DENG Yuan-bei HU Xi-yan |
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| Abstract: | Using the guotient singular value decomposition (QSVD) of a matrix pair [A,B], this paper establishes the necessary and sufficient conditions for the existence of and the expressions for the skew-symmetric solution and for the least-squares skew-symmetric solution of the linear matrix equation (A~TXA,B~TXB)=(C,D). |
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| Keywords: | matrix equation matrix norm skew-sqmmetric matrix leait-squares solution |
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