| 环Fp+uFp上的Kerdock码和Preparata码 |
| |
| 引用本文： | 吴波,朱士信,李平.环Fp+uFp上的Kerdock码和Preparata码[J].电子学报,2008,36(7):1364-1367. |
| |
| 作者姓名： | 吴波 朱士信 李平 |
| |
| 作者单位： | 1. 安徽大学数学与计算科学学院,安徽合肥,230039
2. 合肥工业大学应用数学系,安徽合肥,230009 |
| |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，安徽大学基础数学创新团队项目，教育部科学技术研究重点项目，安徽省高校青年教师科研计划重点项目，合肥工业大学校科研和教改项目 |
| |
| 摘 要： | Kerdock码和Preparata码是两类著名的二元非线性码,它们比相同条件下的线性码含有更多的码字.Hammons等人在1994年发表的文献中证明了这两类码可视为环Z4上循环码在Gray映射下的像,从而使得这两类码的编码和译码变得非常简单.环F2+uF2是介于环Z4与域F4之间的一种四元素环,因此分享了环Z4与域F4的一些好的性质,此环上的编码理论研究成为一个新的热点.本文首次将Kerdock码和Preparata码的概念引入到环Fp+uFp上,证明了它们是一对对偶码;并给出Kerdock码的迹表示;当p=2时,建立了环F2+uF2上这两类码与域F2上的Reed-Muller码之间的联系;并证明了二元一阶Reed-Muller码是环F2+uF2上Kerdock码的线性子码的Gray像.
|
| 关 键 词： | 循环码 迹表示 Gray映射 Reed-Muller码 |
| 收稿时间： | 2006-05-15 |
Kerdock Code and Preparata Code over Ring F_p+uF_p |
| |
| WU Bo,ZHU Shi-xin,LI Ping.Kerdock Code and Preparata Code over Ring F_p+uF_p[J].Acta Electronica Sinica,2008,36(7):1364-1367. |
| |
| Authors: | WU Bo ZHU Shi-xin LI Ping |
| |
| Affiliation: | WU Bo1,ZHU Shi-xin2,LI Ping2(1.School of Mathematics , Computational Science,Anhui University,Hefei,Anhui 230039,China,2.Department of Matheatics,Hefei University of Technology,Anhui 230009,China) |
| |
| Abstract: | Kerdock code and Preparata code are two certain notorious nonlinear binary codes,which have more codewords than any comparable linear code have presently known.In 1994,these two codes are proved to be extended cyclic codes over Z4 under Gray map by Hammons,which greatly simplifies encoding and decoding.F2+uF2 is a ring with four elements which shares some good properties of both Z4 and F4.Coding theory over this ring has recently received a great deal of interest among coding theorists.In this paper,the con... |
| |
| Keywords: | cyclic code trace representation Gray map Reed-Muller code |
| 本文献已被 CNKI 维普 万方数据 等数据库收录！ |
| 点击此处可从《电子学报》浏览原始摘要信息 |
|
点击此处可从《电子学报》下载全文 |
|
