局部平均随机过程随机场采样定理

随机信号采样定理的相关研究几十年来一直是采样定理主流方向之一，在理论和实际应用两方面都受到信息领域和数学领域的广泛关注。近年来，采样理论在随机过程和随机场的局部平均采样方面得出了一系列研究成果。首先，分析了采样定理在应用中的缺陷和局限性。其次，对近几年在随机过程、高维随机过程、随机场、时空随机场局部平均采样定理方面的发展和相关结论做了系统介绍。最后，对基于混合范数的时空随机场采样逼近、采样形式、信号形式、范数形式等问题进行了展望。结果表明：局部平均的采样方式提高了采样的精度和逼近效果，随机场局部平均采样理论在海浪参数反演和海洋污染监测方面有重要应用。特别是基于混合范数的时空随机场采样理论的研究不仅具有重要的理论价值，而且对于工程领域也有应用价值。