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基频约束下的桁架结构半定规划法拓扑优化
引用本文:李东泽,于登云,马兴瑞. 基频约束下的桁架结构半定规划法拓扑优化[J]. 工程力学, 2011, 0(2)
作者姓名:李东泽  于登云  马兴瑞
作者单位:中国空间技术研究院通信卫星事业部;中国航天科技集团公司;
摘    要:大型复杂结构出现重频时该频点处不具有通常意义下的导数信息,基于灵敏度分析的优化算法遇到很大困难。若优化模型存在平衡方程等式约束,则为非凸优化,很难找到全局最优解。对此该文以桁架结构为研究对象,采用半定规划法建立了以结构系统体积和基频为约束,以柔度最小为目标的凸优化模型。通过将柔度和基频构造成半定矩阵的形式,将传统优化模型转化为半定规划模型。该模型将杆件横截面积和柔度均视为优化变量,模型的特点是在求解过程中不必计算特征值的灵敏度,对有无重频问题均适用。数值算例表明采用半定规划法处理重频优化问题是正确可行的。

关 键 词:桁架  重频  柔度  拓扑优化  半定规划

TRUSS TOPOLOGY OPTIMIZATION WITH FUNDAMENTAL FREQUENCY CONSTRAINTS VIA SEMI-DEFINITE PROGRAMMING
LI Dong-ze,YU Deng-yun,MA Xing-rui. TRUSS TOPOLOGY OPTIMIZATION WITH FUNDAMENTAL FREQUENCY CONSTRAINTS VIA SEMI-DEFINITE PROGRAMMING[J]. Engineering Mechanics, 2011, 0(2)
Authors:LI Dong-ze  YU Deng-yun  MA Xing-rui
Affiliation:LI Dong-ze1,YU Deng-yun2,MA Xing-rui2(1.Institute of Telecommunication Satellite,CAST,Beijing 100094,China,2.China Aerospace Science and Technology Corporation,Beijing 100037,China)
Abstract:It is difficult to calculate the sensitivity coefficients of multiple eigenvalues for large complex structures due to lack of usual differentiability with respect to a design variable,and the equilibrium equation constraints if exists in the model will lead to nonconvex programming.Consequently the global optimum is difficult to find.To avoid this intractable issue,this paper presents a new optimization model for truss structures.The optimized problem is formulated as compliance minimization with volume and...
Keywords:truss  multiple frequency  compliance  topology optimization  semidefinite programming  
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