波动方程有限差分法中的频散与假频分析

 波动方程有限差分运算中不可避免地会出现数值频散现象，从而严重干扰了波场正演模拟结果。通过对波动方程有限差分解法中频散问题的理论研究，并就空间采样间隔、传播距离及速度因素等对频散的影响进行了定量分析，指出了由频散导致的假频现象及其主要特点，并利用数值算例和模型正演验证了研究结论：①频散使得高频分量传播速度变慢，而零频率分量的传播速度等于地层真实速度；②在抑制频散方面，采用8阶精度差分格式能够达到精度与效率的统一，使用震源子波的峰值频率对应的波长内不应少于7个采样点；③离散差分使得折叠频率降低，对于低速地层，应特别注意对频散的压制和防止假频产生。