静电场数值计算中多种介质的程序处理

一、前言当静电场为XY平面上二维场且域中无自由电荷分布时,电位函数u(x,y)满足下述的调和方程: ?~2u/?x~2 ?~2u/?y~2=0(1) 当静电场为三维轴对称场且域中无自由电荷分布时,则电位函数u(x,y)满足下述的调和方程: ?~2u/?x~2 ?~2u/?r~2 1/r?u/?r=0(2)式中r为场点到对称轴的距离。由(1)式或(2)式,结合给出的边界条件,可得到方程的解。若场域的几何形状比较复杂,用解析法求解就遇到了困难,这时需要采用数值计算方法。近些年来,在工程实践中广泛地应用有限元素法来计算静电场的问题。