水位下降诱发含水层–弱透水层1维黏弹性固结分析

过量开采地下水引起的地面沉降是一种严重的环境地质灾害,其具有土层变形长期发展的特点,弱透水层黏性土与含水层砂土的流变性是导致这一现象的重要原因之一。为此,采用广义开尔文模型描述弱透水层和含水层的流变性,结合太沙基1维固结理论和连续性条件,建立了水位变化诱发弱透水层–含水层双层系统流变固结的控制方程和定解条件。利用Laplace变换,给出基于传统矩阵传递法和边界转换法,分别推导了该双层系统在Laplace域内孔压和沉降的计算公式;采用Stehfest逆变换方法进行数值模拟并编写计算程序,得到真实物理空间解。通过与已有单层解析解、双层模型试验值和数值模拟结果的对比,验证了本文解法和程序的正确性。对比研究表明,相比于传统矩阵传递法,边界转换法可以将混合边界条件转换成单一边界条件,具有更高的计算精度和计算效率。最后,基于边界转换法,利用总沉降定义的固结度,研究了土体黏滞性系数、渗透系数以及水位下降速率等因素对土层长期变形的影响。结果表明:渗透系数和水位下降速率的影响主要体现在前中期,渗透性越小,水位下降速率越慢,固结发展得越慢;黏滞性系数的影响则主要体现在土层变形的后期,黏滞性越强,同等水位变化条件下变形完成所需时间越长。