| 球面中常平均曲率超曲面的整体Pinching定理 |
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| 引用本文： | 蔡开仁. 球面中常平均曲率超曲面的整体Pinching定理[J]. 工程数学学报, 2004, 21(3): 451-454,458 |
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| 作者姓名： | 蔡开仁 |
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| 作者单位： | 杭州师范学院数学系,杭州,310036 |
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| 基金项目： | 浙江省自然科学基金会资助项目. |
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| 摘 要： | 假设M是标准球面S^n 1中的紧致嵌入超曲面。本文利用P．Li的Sobolev不等式，对一个联系到平均曲率H和第二基本形式的张量Φ的模长作Lp，估计，建立了球面中常平均曲率超曲面的整体Pinching定理。即证明了：如果M具有常平均曲率且Ricci曲率有正的下界(n-1)k，于是必存在一个仅依赖n，H和k的常数C，当σ的Ln／2模小于C时，M为球面的伞脐点超曲面，其中σ表示M的第二基本形式长度的平方。
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| 关 键 词： | Sobolev常数 平均曲率 全脐点超曲面 |
| 文章编号： | 1005-3085(2004)03-0451-04 |
Global Pinching Theorem for Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in Sphere |
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| CAI Kai-ren. Global Pinching Theorem for Hypersurfaces with Constant Mean Curvature in Sphere[J]. Chinese Journal of Engineering Mathematics, 2004, 21(3): 451-454,458 |
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| Authors: | CAI Kai-ren |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Sobovev constant mean curvatur |
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