| 重心插值配点法求解初值问题 |
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| 引用本文： | 李淑萍,王兆清,唐炳涛.重心插值配点法求解初值问题[J].山东建筑大学学报,2007,22(6):481-485,506. |
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| 作者姓名： | 李淑萍 王兆清 唐炳涛 |
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| 作者单位： | 山东警察学院,治安系,山东,济南,250014;山东建筑大学,工程结构现代分析与设计研究所,山东,济南,250101 |
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| 基金项目： | 山东建筑大学校科研和教改项目 |
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| 摘 要： | 将计算区间采用第二类Chebyshev点离散，利用数值稳定性好、计算精度高的重心Lagrange插值近似未知函数，建立未知函数各阶导数在计算节点上的微分矩阵，提出数值求解微分方程初值问题的重心插值配点法。采用重心插值配点法将微分方程及其初始条件离散为线性代数方程。将初始条件离散代数方程直接附加到微分方程离散代数方程组，得到n个变量n＋2个方程的代数方程组，采用最小二乘法法求解线性代数方程，得到节点的函数值。进而利用微分矩阵直接计算得到未知函数在节点的一阶导数和二阶导数值。数值算例表明本文方法具有计算公式简单、程序实施方便和计算精度高的优点。
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| 关 键 词： | 重心Lagrange插值 微分方程 初值问题 配点法 微分矩阵 |
| 文章编号： | 1673-7644（2007）06-0481-05 |
| 收稿时间： | 2007-10-10 |
| 修稿时间： | 2007年10月10 |
Barycentric interpolation collocation method for solving initial value problems of differential equation |
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| LI Shu-ping,WANG Zhao-qing,TANG Bing-tao.Barycentric interpolation collocation method for solving initial value problems of differential equation[J].Journal of Shandong Institute of Architecture and Engineering,2007,22(6):481-485,506. |
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| Authors: | LI Shu-ping WANG Zhao-qing TANG Bing-tao |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | barycentric Lagrange interpolation differential equation initial value problems barycentric interpolation collocation method differentiation matrix |
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