一类推广的FK模型及其CI相变研究

许多材料都表现出公度相和非公度相以及这两种相之间的转变，因而公度－非公度（ＣＩ）相变一直是令人感兴趣的课题。研究ＣＩ相交最早最简单的模型为ＦＫ模型。为了更好地模拟实际系统，应该使用物理背景更好的势作为原子间势和外势。实际上，相当多的原子间势是非凸的；同时，当力平衡方程中含有一个与弹簧的自然长度相当的控制参数时，基态原子分布受这一控制参数的影响更大，基态原子分布更复杂，其ＣＩ相变可能给出更丰富的内容。基于以上考虑，应选用Ｍｏｒｓｅ势作为原子间势和外势：（一）用Ｍｏｒｓｅ势作为原子间势，余弦势作外势；（二）用谐振势作为原子间势，Ｍｏｒｓｅ势作为外势；（三）原子间势和外势均使用Ｍｏｒｓｅ势。本研究将综合使用梯度法、牛顿法、有效势方法及非线性动力学方法。对每一种情形，均给出整体相空间结构，考察其相变类型（一级、二级或魔梯），考察转数为黄金分割数的基态原子分布发生的解析性破缺转变，并给出有关的临界指数。