2RUS/2RRS并联机构位置正解分析

迭代搜索算法(牛顿法或拟牛顿法)是求解并联机构位置正解的重要方法。由于分支的极限位置奇异,迭代搜索算法的搜索空间易于超出机构的工作空间,导致其在求解2RUS/2RRS这一类并联机构位置正解时失效。以平面串联分支为例,给出了具有一定通用性的消除分支极限位置奇异的等效方法,并将2RUS/2RRS机构等效为2UPS/2RPS机构进行正解求解。基于动平台转动角速度和欧拉角导数的关系,通过虚设机构法得到了等效机构4×4的雅可比矩阵。将初始位姿对应等效机构雅可比矩阵作为每次迭代的近似初值,能够进一步减少拟牛顿法的计算量,提高计算效率。最后,采用拟牛顿法中的逆Broyden算法对2RUS/2RRS机构的正解进行了数值验证。