广义平均距离公式在结构优化中的应用研究

针对静态多工况刚度和动态振动频率为目标的多目标优化问题,对广义平均距离公式做了研究,并且将其理论应用在结构多目标优化问题中。通过对平均距离公式中的变量赋予不同的参数,最终灵活地构建出不同的目标函数数学模型;采用加权平均的方法确定刚度和频率的综合目标函数。通过一个实例对其建立的目标函数进行验证,并将在随机抽出的四种目标函数在结果上做了简单对比。研究结果表明,采用目标函数一和目标函数四使第一阶固有频率增加了11.22%,采用目标函数二和目标函数三分别使第一阶固有频率提高了24.02%和22.98%,同时优化后各工况的最后的柔度数值结果基本相同,从而说明了广义平均距离公式思想在构建多目标结构优化数学模型上的可行性和灵活多变性。