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| 椭圆曲线y2=(x-6)(x2+6x+m)的整数点 | |
| 引用本文： | 杨海,曹雅丽,俞佳莹.椭圆曲线y2=(x-6)(x2+6x+m)的整数点[J].纺织高校基础科学学报,2023(4):103-107. |
| 作者姓名： | 杨海 曹雅丽 俞佳莹 |
| 作者单位： | 西安工程大学理学院 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金(11226038,11371012)；;陕西省自然科学基金(2021JM443)； |
| 摘 要： | 设p、q为奇素数,m为正整数,满足p≡5,13,45(mod 56),m=7p-72=2q+9,运用同余、勒让德符号的性质、二次剩余等初等数论的方法及二元四次丢番图方程的相关结果,研究了椭圆曲线y2=(x-a)(x2+ax+m)整数点的求解问题。证明了该椭圆曲线当a=6时仅有平凡整数点(x,y)=(6,0)。研究结果对该类椭圆曲线整数点的求解有一定的借鉴作用。 |
| 关 键 词： | 椭圆曲线 整数点 同余 丢番图方程 |