| 主元分析中的平滑性 |
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| 引用本文： | 向馗,周申培,李炳南.主元分析中的平滑性[J].电子学报,2014(3). |
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| 作者姓名： | 向馗 周申培 李炳南 |
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| 作者单位： | 武汉理工大学自动化学院;合肥工业大学医学工程学院; |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(No.61101022);湖北省自然科学基金(No.2012FFB05004);武汉理工大学自主创新研究基金(No.2012-Ⅱ-017,No.2013-Ⅳ-063) |
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| 摘 要： | 某些样本观测形如时间序列或离散信号,其本质为平滑曲线(即函数型数据),代表一个潜在的连续过程.在主元分析中引入平滑性,可更加全面地刻画样本观测中包含的连续动态特性.本文介绍了从离散样本过渡到连续曲线的平滑处理方法,陈述了线性平滑主元的基本框架——基函数空间下的多元统计.平滑曲线兼具幅度变异和相位变异,可通过配准分离两种变异.据此重点讨论了非线性平滑主元分析:既可采用混合数据形式,一并考察两种变异性;也可借助微分流形,在非欧氏空间描述相位变异.基于开源的步态数据集,给出了3组分析结果:未经配准的平滑主元分析;配准后的幅度变异分析和相位变异分析.最后,综述了平滑主元在生物信号处理中的典型应用.
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| 关 键 词： | 主元分析 平滑 函数型数据 相位变异 |
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