约束Hamilton系统Mei对称性的摄动和绝热不变量

基于一般力学系统的对称性与守恒量理论,研究了相空间中奇异系统Mei对称性的摄动与绝热不变量问题.首先,给出了约束Hamilton系统的正则方程、系统Mei对称性确定方程、限制方程、附加限制方程以及结构方程和精确不变量的存在形式,在此基础上研究了系统正则方程受微扰后,系统无限小生成元的变化,得到了系统Mei对称性摄动确定方程以及导致的Mei绝热不变量的形式和条件;其次,讨论了系统Mei对称性摄动与Noether对称性摄动、Lie对称性摄动之间的关系,并寻求了其他形式的高阶绝热不变量;最后,通过实例验证了本文结果的正确性.

Perturbation and adiabatic invariants of Mei symmetry for constrained Hamilton system