Das schwach angestellte Segel bei Überschall-, bei Hyperschall- und bei Schallgeschwindigkeit

Zusammenfassung Das Verhalten eines zwischen zwei parallelen Holmen aufgespannten biegeschlaffen Tuches unter dem Einfluß der Strömungskräfte wird für die Fälle der Anströmung mit Überschall- und mit Hyperschallgeschwindigkeit sowie mit schallnaher Überschallgeschwindigkeit angegeben. Aus den allgemeinen Beziehungen für das Kräftegleichgewicht am Tuch und aus den Gleichungen für die Druckkräfte infolge der Strömung erhält man unter der Voraussetzung kleiner Anstellwinkel und schwacher Profilwölbungen in allen Fällen einfache gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung für die Profilneigung. Bei Überschallgeschwindigkeit ergibt sich die Druckdifferenz am Tuch aus der Umströmung schlanker Profile unter der Verwendung linearisierter Gleichungen. Im Hyperschallbereich wird die sogenannte tangent-wedge-Methode benutzt. Im schallnahen Gebiet erhält man die benötigten Druckkoeffizienten aus Entwicklungen derPrandtl-Meyer-Expansion und der Stoßpolarengleichung für Schallnähe. Das Verhalten der Profilkontur in Abhängigkeit von den Parametern Anstellwinkel, Tuchlänge und Anströmmachzahl wird diskutiert, ebenso das des Auftriebs und des Widerstandes. Es ergeben sich sowohl in den Konturformen als auch in deren Stabilitätsverhalten Unterschiede beim Überschall- und beim Hyperschallgebiet gegenüber dem Unterschall-und dem Schallnähebereich. Der Einfluß des Tucheigengewichtes wird angegeben. Die aus den vorgenommenen Vernachlässigungen herrührenden Grenzen der Anwendungsmöglichkeit der vorliegenden Näherungen werden abgesteckt.

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Summary The behavior of a membrane (sail) stretched between parallel spars is investigated for supersonic and hypersonic flow and for the near-sonic supersonic flow. In all three cases simple ordinary differential equations of order one for the slope of the profile are obtained from equilibrium conditions for the sail and from the pressure equations. Small angles of attack and small slopes are assumed. In the supersonic region the pressure difference at the sail follows from the theory of linearized flow around slender profiles. In the hypersonic region the so-called tangent-wedge method is used. In the transonic region pressure coefficients are obtained from evolutions of thePrandtl-Meyer expansion and the shock polar. Dependence of the contour of the profile on the angle of attack, the length of the sail and the free-stream Mach number is discussed, together with the corresponding lift and drag. Differences in both the form of the contour and in its stability behavior between the supersonic and hypersonic flow and the subsonic and transonic region are found. The influence of the weight of the sail is investigated and bounds for the applicability of the approximations are given.

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Mit 6 Textabbildungen

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Lehrstuhl für Strömungslehre der T. H. Karlsruhe.

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Die Abschnitte 1–4 stammen vom ersten Verfasser, während Abschnitt 5 gemeinsam von beiden Verfassern bearbeitet worden ist.