Lorenz系统的混沌信号分析与噪声分离

现实系统中采集到的时间序列往往包含有很大的噪声，这就需要实现混沌信号和噪声相分离。混沌行为是从无序到有序的中间过渡状态，非线性系统产生的确定性信号在时域或频域往往表现出类似噪声的行为。传统的线性滤波器不能分离混沌与噪声。基于混沌动力学可知，虽然混沌信号是宽谱类噪声，但它是有限维的。如果嵌入维数足够高，混沌信号就可以被吸引到一个有限维的吸引子流形上去。与之对应，在有限维的相空间中，噪声并不表现任何规律性。因此在已知系统动力学结构的情况下，可积极利用吸引子的动力学和几何特性有效地去除噪声。在Lorenz系统对混沌信号分析，利用吸引子的动力学和几何特性提出了基于局部Neymark分解的混沌信号与噪声的分离方法。即在一个局部的轨道空间内进行Neymark分解、重构，使得信号与部分噪声分离，随后利用反嵌入，纠正由于噪声影响而畸变的局部轨道，实现混沌信号的噪声抑制。完成了基于局部Neymark分解的LID检测。仿真实验的结果证明了方法的有效性。