李雅普诺夫函数的分解问题

在一些工程技术中,常需考虑非线性微分方程 dxi/(dt)=X_i(x_1, …, x_n) (i=1, 2, …, n) (1)过初值x_i(t_0)=0(i=1, 2, …,n)的运动稳定性问题[其中X_i(0,…,0)?0,i=1,2, …, n,即(1)的原点不为奇点]。由李雅普诺夫函数方法,从理论上可以解决这类问题,只要所找出的稳定域包含初值在内即可。但是在构成李雅普诺夫函数的过程中,当n逐渐增大(如n>10)时,其计算量是相当繁杂的。本文从理论上研究了以l组相互无关的微分方程组的李雅普诺夫函数