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| 基于矩阵指数变换的边界Fisher分析 | |
| 引用本文： | 何进荣,丁立新,崔梦天,胡庆辉.基于矩阵指数变换的边界Fisher分析[J].计算机学报,2014,37(10). |
| 作者姓名： | 何进荣 丁立新 崔梦天 胡庆辉 |
| 作者单位： | 1. 武汉大学计算机学院软件工程国家重点实验室 武汉 430072 2. 西南民族大学计算机科学与技术学院 成都610041;电子科技大学计算机科学与工程学院 成都610000 3. 武汉大学计算机学院软件工程国家重点实验室 武汉 430072;桂林航天工业学院信息工程系 广西桂林 541004 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金，中央高校基本科研业务费专项资金，广东省省部产学研结合专项资金，珠海市产学研合作专项资金，珠海市重点实验室科技攻关项目，广西高校科研重点项目，中国博士后科学基金，四川省学术和技术带头人培养资金和四川省博士后科研基金 |
| 摘 要： | 边界Fisher分析是一种经典的有监督线性降维方法,被广泛用于高维数据的模式分类.由于边界Fisher分析算法中涉及到矩阵求逆的运算,在数值计算中会产生矩阵的奇异性问题,尤其当样本的个数小于样本的维数时,导致所谓的"小样本问题".采用主成分分析方法对样本数据进行预处理可以克服奇异性问题,然而可能会损失样本的某些判别信息.针对此不足之处,根据矩阵指数的非奇异性,对边界Fisher分析中的散度矩阵进行矩阵指数变换,从而克服了矩阵求逆中的奇异性问题.理论分析表明,该方法等价于零空间上的边界Fisher分析,有效利用了类内散度矩阵的零空间上的信息,因此其判别能力得到了增强.数据可视化和人脸识别实验表明,该方法可以有效挖掘样本中潜在的判别特性,提高分类性能. |
| 关 键 词： | 边界Fisher分析 小样本问题 矩阵指数 人脸识别 数据挖掘 |
Marginal Fisher Analysis Based on Matrix Exponential Transformation |
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| HE Jin-Rong,DING Li-Xin,CUI Meng-Tian,HU Qing-Hui.Marginal Fisher Analysis Based on Matrix Exponential Transformation[J].Chinese Journal of Computers,2014,37(10). | |
| Authors: | HE Jin-Rong DING Li-Xin CUI Meng-Tian HU Qing-Hui |
| Abstract: | |
| Keywords: | marginal fisher analysis small sample size problem matrix exponential face recognition data mining |
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