| 关于测度在‘不可测’映射下的像成为测度的注记 |
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| 引用本文： | 王彬.关于测度在‘不可测’映射下的像成为测度的注记[J].电工标准与质量,2005,20(2):72-74. |
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| 作者姓名： | 王彬 |
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| 作者单位： | 湖南师范大学数学系 湖南长沙410081 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10101002) |
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| 摘 要： | 设(Ω,F)与(E,ε)是两个可测空间,μ是(Ω,F)上的任一非零测度.以μ表μ的外测度,Aμ表Ω上的μ可测集全体,Fμ表F关于μ的完备化.设是从Ω到E的任一映射.若∶(Ω,Aμ)→(E,ε)是可测的,则μ(-1(·))是(E,ε)上的一个测度.反之,即使∶Ω→(E,ε)不是Aμ可测的,μ(-1(·))仍可以是(E,ε)上的一个测度;进一步μ(-1(·))是(E,ε)上的一个σ有限测度的充要条件是∶Ω→(E,ε)是Fμ可测(当然更是Aμ可测)的且μ是σ有限的.
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| 关 键 词： | 映射 像测度 σ-有限 |
A Note on Measures Transported by `Non-measurable' Mapping |
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| WANG Bin.A Note on Measures Transported by `Non-measurable'''' Mapping[J].Journal of Changsha University of Electric Power(Natural Science Edition),2005,20(2):72-74. |
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| Authors: | WANG Bin |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | |
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