通过符号计算准确实现矩阵的Lanczos过程

通过相似变换化矩阵Ａ为三对角线矩阵Ｌ的过程（方法）称为Ｌａｎｃｚｏｓ过程（方法）【‘」．由此得到的等式ＡＴ—ＴＬ或Ｔ－‘ＡＴ—Ｌ称为矩阵Ａ的Ｌａｎｃｚｏｓ分解．这里Ｔ是某个已知的变换矩阵．在等式＊－‘＊Ｔ—Ｌ中除要求Ｔ已知外还要求＊－‘也是己知的．本文首先阐明通过符号计算准确实现矩阵Ｌａｎｃｚｏｓ分解＊－‘＊Ｔ一Ｌ的理论根据，然后给出准确的Ｌａｎｃｚｏｓ过程在求矩阵的不变因子与解矩阵方程ＡＸ—ＸＢ＝Ｃ中的应用．引．矩阵的Ｌａｎｃｚｏｓ分解设ＡＥ＊”””，（ｘｌ，…，１一表不由向量１１，··，１。…