五点二重逼近细分法

提出了一种新的构造曲线的算法——五点二重逼近细分法。利用细分格式 的生成多项式讨论了该细分格式的一致收敛性及Ck 连续性。该细分格式带有一个张力参数 μ, 通过选取不同的μ值，可以分别生成C1~C5 连续的极限曲线。特别是当μ=9/256 时， 细 分格式生成的极限曲线可以达到C7 连续。最后给出了五点二重逼近曲线细分的实例，表明 了这种细分格式是有效的。

A five-point binary approximating subdivision scheme for curve design

A binary five-point approximating subdivision scheme is described. The generating polynomial method is used to investigate the uniform convergence and Ck -continuity of this subdivision scheme. The subdivision scheme generates a family of Cn (n=1, 2,3,4,5) limiting curves for certain range of tension parameter μ and a C7 limiting curves forμ=9/256. Some examples of the subdivision curve design are given to demonstrate the efficiency of the scheme.