关于函数导数与函数图形的讨论

高等数学教材中对一元函数（多元函数）表示的曲线（曲面）的切线（切平面）与函数导数（偏导数）之间的关系都有相应的结论。但也有一些例外的情况，例如一些函数除讨论点外处处不连接，从而其图形构不成“曲线”，也就无从按照曲线的切线定义获得切线。本文举出了一些导数存在，但不能得到切线的例子，并提出了比较完善的结论。