基于向量式有限元的三角形薄板单元

向量式有限元是一种基于点值描述和向量力学理论的新型分析方法。该文基于向量式有限元基本原理,推导了三角形DKT薄板单元的基本公式,详细阐述了通过逆向运动处理薄板单元的平面内、外刚体位移从而获得单元节点纯变形位移的过程,以及进一步通过变形坐标系获得单元节点内力的求解方法;同时对质点的质量矩阵与惯性矩阵、应力计算的数值积分及插值方法、时间步长及阻尼参数的取值等问题提出了合理可行的处理方式。在此基础上编制了薄板单元的计算分析程序,并进行了算例验证。算例分析表明所编制的向量式有限元薄板单元程序可以很好地完成平板结构的静、动力分析,验证了理论推导的正确性和分析程序的可靠性。该文成果为进一步建立向量式有限元薄壳单元理论打下了必要的基础。