一类分数阶微分方程的再生核数值方法

针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题，研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论，通过对分数阶微分方程边值条件齐次化，建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间，并将分数阶微分方程转化为算子方程。利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解，通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解，并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性，给出了误差估计。数值算例表明，利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的。