一类分数阶微分方程的再生核数值方法 |
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作者姓名: | 刘蕊 周永芳 |
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作者单位: | 河北工业大学理学院 |
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基金项目: | 河北省自然科学基金(A2019202342); |
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摘 要: | 针对分数阶微分方程边值问题解析解求解困难的问题,研究了一类求解分数阶边值问题的再生核数值方法。基于再生核理论,通过对分数阶微分方程边值条件齐次化,建立了一个包含分数阶微分方程边值条件的再生核空间,并将分数阶微分方程转化为算子方程。利用再生核空间的良好性质获得这类方程级数形式的精确解,通过截断方程级数形式的精确解获得方程的近似解,并在再生核空间中证明了所提方法的收敛性,给出了误差估计。数值算例表明,利用再生核数值方法求解分数阶微分方程边值问题是有效的。
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关 键 词: | 分数阶微分方程 边值问题 再生核数值方法 近似解 收敛性 |
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