弹性曲梁静态大变形数学模型及其数值解

基于Kirchhoff直法线假设，采用考虑轴线可伸长的几何非线性理论，建立了弹性曲梁在任意荷载（保守和非保守）作用大变形问题的控制方程，其中包含轴线弧长，位移，转角，内力等7个独立未知函数，通过引进变形后的孤长为未知函数后，问题的求解区间则固定不变，该模型不仅考虑了轴线可伸长，同时精确地考虑了轴线的初始曲率对变形的影响，反映了轴向变形与弯曲变形的相互耦合效应，作为应用，用打靶法具体计算了一端固定另一端自由，沿轴线作用均布切向随动载荷的半圆形曲梁的非线性平面弯曲问题，给出了随载荷参数大范围变化的平衡路径曲线及平衡构形。