J integral applications for short fatigue cracks at notches

Elastic and elastic-plastic fracture mechanics solutions are modified to predict the behaviour of short cracks. An effective crack length, l₀ is introduced into the solutions for both the linear elastic stress intensity factor and the J integral. Crack growth results for short cracks, in both elastic and plastic strain fields of unnotched specimens, when interpreted in terms of the modified solutions, show excellent agreement with elastic long crack data. The modified J integral solutions are extended to plastically strained notches, and the solutions obtained are tested in the correlation of data for growth of sort cracks near notches of varying severity with data for long crack under elastic loading. Although constant stress amplitude tests of these notches gave crack growth rate versus crack length curves which varied from monotonically increasing for blunt notches, to an initial decrease followed by an increase of sharp notches, all the data fell within the long crack data when correlated by the J integral solutions. Conversely, these solutions can be used to predict elastic and inelastic short crack growth curves for notches of various severities.

---

Résumé On a modifié les solutions de mécanique de rupture élastique et élastoplastique afin de prédire le comportement de fissures courtes. On a introduit une longueur effective de fissure l₀ dans les solutions donuant le facteur d'intensité de contrainte linéaire élastique et l'intégrale J. Les résultats de croissance de fissure dans le cas de fissures courtes dans des éprouvettes non entaillées soumises à des champs de déformation élastique ou plastique, font état d'un excellent accord avec les données afférant à des fissures longues en condition élastique, lorsqu'ils sont interprétés sous forme de solutions modifiées. Les solutions des intégrales J sont extrapolées aux cas des entailles sollicitées dans le domaine plastique, et les solutions obtenues sont éprouvées dans une corrélation des données de croissance de fissures courtes au voisinage d'une entaille de sévérités diverses, avec les données de croissance de fissures longues sous mise en charge élastique.Les essais à amplitude de contrainte constante sur ces entailles conduisent à une vitesse de croissance qui, en fonction de la longuer de fissure, varie d'un accroissement régulier dans le cas d'entailles arrondies, à une diminution suivie d'un accroissement, dans le cas d'entailles aiguës. Ce nonobstant, toutes les données se sont révélées similaires aux données pour de longues fissures, lorsque l'on établit la corrélation des solutions des intégrales J.Complémentairement, ces solutions peuvent être utilisées pour prédire les courbes de croissance des fissures courtes élastique et inélastique, dans le cas d'entailles de sévérités différentes.