基于高阶剪切变形理论的功能梯度板自由振动分析简化模型

基于高阶剪切变形理论提出了一种功能梯度板自由振动分析的简化模型，该简化模型最显著的特点是适用于功能梯度板的振动分析，且不需要剪切修正。相比于其他具有更多未知变量的剪切变形理论，本文提出的简化模型只包含一个控制方程，极大地减少了计算量。基于该简化模型研究了功能梯度矩形板在简支边界条件下的自由振动，并与其他已有文献进行了比较。结果表明，本文提出的简化模型在分析功能梯度板的自由振动行为时简单且精确。此外，文中还通过多个数值算例分析讨论了不同的梯度指数、长宽比和边厚比对功能梯度板自由振动行为的影响。