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| 双参数平面上Duffing系统TLE的计算与分岔分析 | |
| 作者单位： | ;1.兰州交通大学机电工程学院;2.兰州城市学院数学学院 |
| 摘 要： | 给出系统在参数空间最大Lyapunov指数的计算方法,计算Duffing系统在双参数平面上最大Lyapunov指数的分布特性。结合单参数分岔图讨论了Duffing系统在双参数平面上的分岔特性。结果表明系统在双参数平面上出现了周期跳跃、叉式分岔和倍周期分岔等各种分岔曲线,系统在倍周期分岔曲线环内不断嵌套新的倍周期分岔曲线环,使得系统最终经倍周期分岔序列进入混沌运动;这些倍周期分岔曲线环均被周期跳跃曲线截断,使得系统经过周期跳跃曲线后出现不同的周期运动。参数平面上各种分岔曲线的相交使得系统局部分岔特性变得极为复杂。通过对Duffing系统的计算与分析证明了本文方法在计算混沌问题方面的有效性与可行性。 |
| 关 键 词： | Duffing系统 最大Lyapunov指数 双参数特性 分岔 周期跳跃 |
Calculating Top Lyapunov Exponent of Duffing System on Two-parameter Plane and Analyzing its Bifurcation |
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